駿台中学部ニュース

【NEW】数学オリジナル難問に挑戦!⑤

  • 2016年10月10日

数学オリジナル難問に挑戦!⑤(11月)

四谷校校舎長のGTOより,毎月1題,関数・図形分野のオリジナル難問を

和算の『算額』のような形態で掲載します。(7月よりスタート)

正解者には,数学難問精選プリント集成(過去のHPに掲載)を進呈いたします。

奮ってご応募ください。

 

【問題5】

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 1辺が2である正四面体A-BCDの辺AD上に,AP=aとなる点Pをとり,△PBCの辺BP,CP

上に,それぞれBQ:QP=PR:RC=1:2となる2点Q,Rをとる。

 これについて,次の各問いに答えよ。

(1)a=1のとき,QRの長さを求めよ。

(2)QR=aのとき,aの値を求めよ。

(3)QRの中点をMとし,Mから面BCDに下した垂線の足をHとする。∠QHR=90°となる

  aの値を求めよ。

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上記問題が解けた方は,駿台小中学部/四谷校までご連絡ください。

電話もしくはFAXで解答解説を送付いただく形でも構いません。

 

駿台小中学部 四谷校

〒160-0004 東京都 新宿区 四谷 1-17-6

TEL 03-3359-9777  FAX 03-3351-0654