【NEW】数学オリジナル難問に挑戦！⑤

数学オリジナル難問に挑戦！⑤（11月）

四谷校校舎長のＧＴＯより，毎月1題，関数・図形分野のオリジナル難問を

和算の『算額』のような形態で掲載します。（7月よりスタート）

正解者には，数学難問精選プリント集成（過去のHPに掲載）を進呈いたします。

奮ってご応募ください。

 

【問題5】

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　1辺が2である正四面体A-BCDの辺AD上に，AP＝aとなる点Pをとり，△PBCの辺BP,CP

上に，それぞれBQ：QP＝PR：RC＝1：2となる2点Q，Rをとる。

　これについて，次の各問いに答えよ。

（1）a＝1のとき，QRの長さを求めよ。

（2）QR＝aのとき，aの値を求めよ。

（3）QRの中点をMとし，Mから面BCDに下した垂線の足をHとする。∠QHR＝90°となる

　　aの値を求めよ。

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上記問題が解けた方は，駿台小中学部／四谷校までご連絡ください。

電話もしくはFAXで解答解説を送付いただく形でも構いません。

 

駿台小中学部 四谷校

〒160-0004　東京都　新宿区　四谷　１－１７－６

TEL　03-3359-9777　　FAX　03-3351-0654