駿台中学部ニュース

【NEW】数学オリジナル難問に挑戦!⑥

  • 2017年01月07日

数学オリジナル難問に挑戦!⑥(12月)

四谷校校舎長のGTOより,毎月1題,関数・図形分野のオリジナル難問を

和算の『算額』のような形態で掲載します。(7月よりスタート)

正解者には,数学難問精選プリント集成(過去のHPに掲載)を進呈いたします。

奮ってご応募ください。

 

【問題6】

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 3辺の長さがそれぞれ a+b+c,a+c,b+c である直角三角形について,次の各問いに

 答えよ。ただし,a,b,c  はいずれも自然数であるとする。

(1)c をa,b を用いた式で表せ。

(2)直角三角形の内接円の半径をr とする。

  ① r をa,b を用いた式で表せ。

  ② r=2 および r=3 になる3つの自然数の組(a,b,c)をすべて求めよ。

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上記問題が解けた方は,駿台小中学部/四谷校までご連絡ください。

電話もしくはFAXで解答解説を送付いただく形でも構いません。

 

駿台小中学部 四谷校

〒160-0004 東京都 新宿区 四谷 1-17-6

TEL 03-3359-9777  FAX 03-3351-0654