駿台中学部ニュース

【NEW】数学オリジナル難問に挑戦!⑦

  • 2017年01月07日

数学オリジナル難問に挑戦!⑦(1月)

四谷校校舎長のGTOより,毎月1題,関数・図形分野のオリジナル難問を

和算の『算額』のような形態で掲載します。(7月よりスタート)

正解者には,数学難問精選プリント集成(過去のHPに掲載)を進呈いたします。

奮ってご応募ください。

 

【問題7】

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 a,b,c を3辺とする△ABCがあり, a+b+c=36である。ただし,a,b,c はいずれも

 自然数で,a≦b≦c であるとする。

 次のそれぞれの場合について,3つの自然数の組(a,b,c)を求めよ。

(1)△ABCは二等辺三角形で,内接円の半径は有理数である。

(2)△ABCは直角三角形である。

(3)△ABCの辺AC上に,BC=BDとなる点Dをとると,AD:DC=1:2で、c=b+1

  である。

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上記問題が解けた方は,駿台小中学部/四谷校までご連絡ください。

電話もしくはFAXで解答解説を送付いただく形でも構いません。

 

駿台小中学部 四谷校

〒160-0004 東京都 新宿区 四谷 1-17-6

TEL 03-3359-9777  FAX 03-3351-0654