【NEW】数学のオリジナル難問に挑戦!⑭
- 2017年05月06日
数学オリジナル難問に挑戦!⑭(8月)
四谷校算数・数学講師のGTOより,毎月1題,関数・図形分野のオリジナル難問を
和算の『算額』のような形態で掲載します。(2016年7月よりスタート)
正解者には,数学難問精選プリント集成(過去のHPに掲載)を進呈いたします。
奮ってご応募ください。
【問題14】
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座標平面上に,原点Oを中心とする半径6の円と,2定点A(12,0),
P(6,-2√3)がある。また点Bが円の周上のy≧0の部分を動き,OP,
APを結んだ⊿OAPを考える。
いま⊿OAPの外部に⊿OAB∽⊿OPQ∽⊿APRとなる2点Q,Rをとる。
ただし,Q,Rの位置は,Bが辺OAに対してあるのと同じ側に辺OB,
辺ABに対してあるものとする。
⊿PQRの面積をSとするとき,次の各問いに答えよ。
(1)Bの座標が次のそれぞれのとき,Sの値をそれぞれ求めよ。
-
B(3,3√3)
-
B(0,6)
-
B(-3√3,3)
(2) Sが最大となるBの座標を求めよ。
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上記問題が解けた方は,駿台小中学部/四谷校までご連絡ください。
電話もしくはFAXで解答解説を送付いただく形でも構いません。
駿台小中学部 四谷校
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