NEW数学オリジナル難問に挑戦！⑮（10月）

  • 2017年10月04日

数学オリジナル難問に挑戦！⑮（10月）

四谷校算数・数学講師のＧＴＯより，毎月1題，関数・図形分野のオリジナル難問を

和算の『算額』のような形態で掲載します。（2016年7月よりスタート）

正解者には，数学難問精選プリント集成（過去のHPに掲載）を進呈いたします。

奮ってご応募ください。

 

【問題15】

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AB＝CD，AD//BCである等脚台形ABCDがあり，AD2＋BC2＝AB2＋CD2

が成り立っている。ただし，AD＜BCである。AD＝2のとき、次の各問いに答えよ。

(1)　BC＝2xとするとき，等脚台形ABCDの面積をxを用いた式で表せ。

 

(2)　BC－AB＝4のとき

  1. BCの長さを求め、等脚台形ABCDの面積を求めよ。

     

  2. 等脚台形ABCDの外接円Oの半径を求めよ。

     

  3. 等脚台形ABCDの外接円O弧BC上にAP＝aとなる点Pをとり⊿ACPを作る。⊿ACPの面積をS（a）とするとき，S（a）＝S（a＋1）となるaの値を求めよ。

 

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上記問題が解けた方は，駿台小中学部／四谷校までご連絡ください。

電話もしくはFAXで解答解説を送付いただく形でも構いません。

 

駿台小中学部　 四谷校

〒160-0004　東京都　新宿区　四谷　１－１７－６

TEL　03-3359-9777　　FAX　03-3351-0654