駿台中学部ニュース

NEW数学オリジナル難問に挑戦!⑮(10月)

  • 2017年10月04日

数学オリジナル難問に挑戦!⑮(10月)

四谷校算数・数学講師のGTOより,毎月1題,関数・図形分野のオリジナル難問を

和算の『算額』のような形態で掲載します。(2016年7月よりスタート)

正解者には,数学難問精選プリント集成(過去のHPに掲載)を進呈いたします。

奮ってご応募ください。

 

【問題15】

************************************************************

ABCDAD//BCである等脚台形ABCDがあり,AD2BC2AB2CD2

が成り立っている。ただし,ADBCである。AD2のとき、次の各問いに答えよ。

(1) BC=2xとするとき,等脚台形ABCDの面積をxを用いた式で表せ。

 

(2) BC-AB=4のとき

  1. BCの長さを求め、等脚台形ABCDの面積を求めよ。

     

  2. 等脚台形ABCDの外接円Oの半径を求めよ。

     

  3. 等脚台形ABCDの外接円O弧BC上にAP=aとなる点Pをとり⊿ACPを作る。⊿ACPの面積をS(a)とするとき,S(a)=S(a+1)となるaの値を求めよ。

 

**************************************************************

 

上記問題が解けた方は,駿台小中学部/四谷校までご連絡ください。

電話もしくはFAXで解答解説を送付いただく形でも構いません。

 

駿台小中学部  四谷校

〒160-0004 東京都 新宿区 四谷 1-17-6

TEL 03-3359-9777  FAX 03-3351-0654