駿台中学部ニュース

【NEW】数学オリジナル難問に挑戦!⑰

  • 2017年10月28日

数学オリジナル難問に挑戦!⑰(12月)

四谷校算数・数学講師のGTOより,毎月1題,関数・図形分野のオリジナル難問を

和算の『算額』のような形態で掲載します。(2016年7月よりスタート)

正解者には,数学難問精選プリント集成(過去のHPに掲載)を進呈いたします。

奮ってご応募ください。

 

【問題17】

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半径1の円Oと直線Lがある。いまL上に2ABをとったところ,

OA2OB3となった。また円OOAOBとの交点をそれぞれ

PQとするとき,次の各問いに答えよ。

(1)  PQ=1 のとき

  1. ABの長さを求めよ

     

     

  2. AB上に点Cをとり,OCと弧PQとの交点をRとする。CR=1となるとき、AC:CBを最も簡単な整数比で表せ.

 

 

(2)  PQ:AB=1:3のとき,ABの長さを求めよ。

 

 

 

(3)  直線Lが円Oの接線であるとき,PQの長さを求めよ。

 

 

 

 

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上記問題が解けた方は,駿台小中学部/四谷校までご連絡ください。

電話もしくはFAXで解答解説を送付いただく形でも構いません。

 

駿台小中学部   四谷校

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